https://youtu.be/eKSmEPAEr2U?feature=shared
즉 푸리에 변환은 기본적으로 시간 도메인(Time Domain)을 주파수 도메인(Frequency Domain)으로 변환시키는, 즉 시간에 대한 함수(혹은 신호)를 구성하고 있는 주파수 성분으로 분해하는 과정이다.
https://www.youtube.com/watch?v=KuXjwB4LzSA&pp=ygUDRkZU
이런 컨볼루션 연산 상황에서는 거의 다 적용이 가능하다.
DFT는 연속적인 시간 도메인 신호를 이산적인(discrete) 주파수 도메인으로 변환하는 방법이다. 즉, 시간축에서 샘플링된 유한 개의 신호 값들을 유한 개의 주파수 성분으로 분해하는 변환이다.
$$ X[k] = \sum_{n=0}^{N-1} x[n] \cdot e^{-2\pi i k n/N} $$
| 기호 | 의미 |
|---|---|
| x[n] | 시간 도메인에서의 신호 값 (입력 수열) |
| N | 수열의 길이 (주기) |
| k | 주파수 인덱스 |
| $e^{-2\pi i k n/N}$ | 복소 회전자 — 기준 파형 |
| X[k] | 주파수 도메인에서의 k번째 성분 (복소수) |
DFT에서 하는 일은 각 k번 진동하는 사인파/코사인파 기준 파형에 내가 가진 신호가 얼마나 겹치는지를 측정하는 것이다.
$e^{-2\pi i k n/N}$를 그래프로 그려 허수부와 실수부로 나누면 각각 코사인,사인파가 나온다.